тема:Размещения и сочетания

№1

сколькими способами можно расставить на полке 3 различные книги? переставить три различные буквы, три различные цифры?

№2

Задача Леонарда Эйлера. Трое господ при входе в ресторан отдали швейцару свои шляпы, а при выходе получили их обратно. Сколько существует вариантов при которых каждый из них получит чужую шляпу?

№3

за свои рисунки ученик получил две положительные отметки.Какие они могут быть?

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-04-22T16:38:04+04:00

№1:

книги:

возьмем названия:

Кавказ, Заповит, Институтка - это 1 способ
Заповит, Институтка, Кавказ- 2
Институтка, Заповит, Кавказ-3
Институтка, Кавказ, Заповит - 4

Кавказ, Институтка, Заповит-5

Заповит, Институтка, Кавказ - 6
Книги можно раставить 6 разными способами.
Буквы:

А, Б, В - 1
А, В, Б - 2
Б, А, В - 3
Б, В, А - 4

В, А, Б - 5
В, Б, А - 6
Буквы можно раставить 6 способаами
Цыфры:
1, 2, 3- 1
1, 3, 2 - 2
2, 1, 3 - 3
2, 3, 1 - 4
3, 1, 2 - 5

3, 2, 1 - 6
Цыфры можно раставить 6 способами

№2:

Случай со шляпой можно заменить числами и получим 6 разных способов
№3:

ученик не может получить отрицательную отметку; смотря по какой системе:

по 5 бальной:
1, 1
1,2
1,3
1,4
1,5
2,1

2,2

2,3
2,4
2,5
3,1

3,2
3,3
3,4
3,5
4,1
4,2
4,3
4,4
4,5

5,1
5,2
5,3
5,4
5,5 

 

2012-04-22T20:50:44+04:00

№1

6способами

1)123

2)231

3)312

4)321

5)132

6)213

№2

6вариантов

№3

1,2,3.4,5