Докажите что при любых значениях х трехчлен -x²+22x-125 принимает отрицательные значения.(прошу подробно)

1

Ответы и объяснения

  • inblu
  • главный мозг
2014-03-19T09:41:05+00:00
Т.к. при х² стоит знак (-), то ветви параболы -x²+22x-125 направлены вниз.
проверим на пересечение с осью ОХ:
-x²+22x-125=0
d=22²-4*(-1)*(-125)=484-500=-16
т.к. d<0, то уравнение не имеет корней, из чего следует, что нет пересечения с осью ОХ.
Т.е. график -x²+22x-125 не пересекает ось ОХ и ветви его параболы направлены вниз, т.е. располагается ниже оси ОХ, где значения принимают отрицательные значения при любом х.