Найдите основания равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 30 градусам, а высота, проведенная к основанию, равна 10

2

Ответы и объяснения

2014-03-19T07:39:20+00:00
Рассмотрим треуг-к АВС, АН=НС=1/2АС, т.к.высота в равнобедренном треугольнике является медианой. 
Треуг-к ВНС- прямоугольный, тк. ВН-высота угол С равен 30 градусам(по условию), следовательно катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, значит ВС=2ВН=20. ВС²=ВН²+НС²  НС²=ВС²-ВН²  НС²=400-100
НС=√300=10√3, т.к. АН=НС=1/2АС получаем, что АС=10√3+10√3=20√3
Ответ: АС=20√3
2014-03-19T07:50:41+00:00
Т.к. АВ=ВС, а ВН высота, то по теореме "Катет лежащий против угла 30 градусов = половине гипотенузы.
АВ=ВН*2
АВ=ВС=20
АС=АН+НС, АН= \sqrt{ 20^{2} - {10^{2}  =\sqrt {300}
АС= \sqrt{300} + \sqrt{300} = \sqrt{600}
Ответ: 20,20,корень из 600.