Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение, которое есть квадрат. Найдите отношение объёмов шара и цилиндра. Ответ: 2 к 3

2

Ответы и объяснения

  • acer
  • хорошист
2012-04-22T09:27:02+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

осевое сечение цилиндра - квадрат, то h=d1=d2, R1=R2=h/2.

V1=(4/3)п(R1)3 V2=пR2h. Находим отношение объемов , подставляя вместо R1 и R2 h/2:

V1/V2=((4/3)пh3/8)/(пh3/4)=2/3

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2012-04-22T09:44:58+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Объем цилиндра находят по формуле
V=π r² h
Радиус основания цилиндра r равен половине основания его осевого сечения, и равен половине высоты цилиндра, так как осевое его сечение - квадрат.

Высота цилиндра равна отсюда 2r
V=π r² h =2π r³


Объем шара
V=4/3 π R³ или 4( π R³ ):3

Радиус шара R равен радиусу основания цилиндра
R=r, поэтому
Vшара =4/3 πr³ или 4 ( π r³ ):3


Разделим формулу объема шара на формулу объема цилиндра
4π 
3 2π r³  После сокращения останется дробь 2/3

Отношение объема шара к объему цилиндра равно 2:3