Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 4 и составляет с плоскостью боковой грани угол 30 . найти объем призмы и описанного около нее цилиндра

1

Ответы и объяснения

2012-04-22T13:21:56+04:00

1)Vпр = Sосн ·DD1 = DC²·DD1.

2) Из ΔDCC1- прям.:СС1=2, DC = 2√3 ( cв-ва прям.тр-ка).

3) DD1 = CC1 =2 , тогда   Vпр = (2√3)²·2 = 12·2 = 24 (куб.ед.).

4) Vц =   Sосн ·DD1 = πR²·DD1

  R =½D1B1

Из ΔB1D1C1- прям. равноб.: B1D1 = B1C1·√2 = 2√3·√2 = 2√6, 

тогда R = 2√6/2 = √6.

Таким образом , V ц = π·(√6)²·2 = 12π( куб.ед.).

 

Ответ: 24 куб.ед.; 12π куб.ед..