Из пункта А в пункт В, удаленный на расстояние 100 км, отправился междугородний автобус. Из-за ненастной погоды он ехал со скоростью на 10 км/ч меньшей, чем предполагалось по расписанию и поэтому прибыл в пункт В с опозданием на 30 минут. С какой скоростью должен был ехать автобус по расписанию?

1

Ответы и объяснения

2014-03-18T18:50:04+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Х км/ч - скорость автобуса по расписанию
х - 10 км/ч - реальная скорость автобуса
30 минут = 0,5 часа

 \frac{100}{x-10} - \frac{100}{x} =0,5 \\  \\  \frac{100}{x-10} - \frac{100}{x} -0,5=0 \\  \\ 100x-100x+1000-0,5x^2+5x=0 \\  \\ 0,5x^2-5x-1000=0 \\  \\ x^2-10x-2000=0

По теореме Виета: х₁ = -40  
                             х₂ = 50
х₁ = -40 - не удовлетворяет условию задачи, т.к. скорость отрицательной быть не может
х₂ = 50 км/ч - скорость автобуса по расписанию