в равнобедренном треугольнике ABC угол C равен 104 градуса AM высота треугольника найдите угол MAB помогите пожалуйста

1

Ответы и объяснения

2012-04-22T11:16:57+04:00

1) так как треугольник АВС равнобедренный и угол С=104 градуса, то угол А=В=(180-104)/2=38 градусов. (угол С не может лежать при основании, так как он тупой, а сумма всех углов треугольника равна 180)

2) точка М лежит на продолжении стороны СВ (так как угол А - острый)  

рассмотрим треугольник АМС: угол МСА=180-104=76 градусов (так как углы МСА и АСВ смежные) 

3) треугольник АСМ прямоугольный (АМ - высота), тогда угол МАС = 90-76=14 (так как сумма 2 острых углов прямоугольного треугольника равны 90 градусов)

4) следовательно угол МАВ=МАС+САВ=14+38=52 градуса

ОТВЕТ: 52 градуса