Ответы и объяснения

2014-03-18T22:12:31+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.


призма АВСА1В1С1, в основании прямоугольный треугольник АВС, уголС=90, уголА=60, уголВ=90-60=30, АВ=m, уголА1СА=45, АА1 перпендикулярна плоскости АВС, АС-проекция А1С на плоскость, согласно теореме о трех перпендикулярах если прямая (ВС) проведенная на плоскости перпендикулярна (уголС=90) к проекции (АС) наклонной (А1С) то она (ВС) перпендикулярна к самой наклонной (А1С), А1С перпендикулярна ВС, треугольник А1СВ прямоугольный,
 

площадь основания призмы=площадьАВС=1/2АС*ВС, АС=1/2АВ=m/2, ВС=АВ*sin60=m*корень3*/2, площадьАВС=1/2*(m/2)*(m*корень3*/2)=m в квадрате*корень3*/8,

 треугольник АА1С, уголАА1С=90-уголА1СА=90-45=45, треугольник АА1С равнобедренный, АС=АА1=m/2, АА1-высота призмы,

площадь боковая = периметр АВС*АА1, периметр АВС=m+m/2+m*корень3*/2=(m/2)*(3+корень3), площадь боковая =(m/2)*(3+корень3) *(m/2)=m в квадрате*(3+корень3)/4