Цена 9 аршин батиста и 10 аршин сукна равна 96 руб. Сколько стоит аршин батиста и аршин сукна ,если известно, что стоимость 3 аршин батиста равна стоимости 2 аршин сукна

2

Ответы и объяснения

2014-03-18T17:28:51+00:00
 x-стоит один аршин бархата. y -стоит один аршин сукна. 
10x+9y=96 
2x=3y 

10x+9y=96 
x=3y/2 

10*(3y/2)+9y=96 
x=3y/2 

30y/2+9y=96 
x=3y/2 

48y/2=96 
x=3y/2 

48y=96*2 
x=3y/2 

y=96*2/48 
x=3y/2 

y=4 
x=3*4/2 

y=4 руб-стоит один аршин сукна.
x=6 руб-стоит один аршин бархата.
2014-03-18T17:31:02+00:00
Пусть стоимость одного аршина сукна - х
Тогда стоимость 3 аршин батиста - 2х
Цена 9 аршин батиста - 6х
10-и аршин сукна - 10х
Зная, что в сумме они стоят 96 руб, составляем уравнение
10х+6х=96
16х=96
х=6 (руб) - стоимость 1 аршина сукна
Цена одного аршина батиста -  \frac{2}{3} х=4
Ответ: батист - 4 рубля, сукно - 6 рублей.