Ответы и объяснения

2012-04-22T09:33:30+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Выполнить деление многочленов


A=12x^{2}-5x-7x^{3}+3+3x^{4}:3+x^{2}-2x

 

1) Расположим слагаемые в многочленах в порядке убывания степеней переменной х:

делимое 12x^{2}-5x-7x^{3}+3+3x^{4}=3x^{4}-7x^{3}+12x^{2}-5x+3

 

делитель 3+x^{2}-2x=x^{2}-2x+3

 

2) Разделим первый член делимого 3x^{4} на первый член делителя x^{2}. В результате находим первый член частного 3x^{2}

 

3) Умножим 3x^{2} на делитель и полученный результат 3x^{4}-6x^{3}+9x^{2} вычтем из делимого. Имеем

 

-x^{3}+3x^{2}-5x+3.

 

4) Разделим первый член результата -x^{3} на первый член делителя x^{2}, находим -x - второй член частного.

 

5) Умножим второй член частного на делитель и полученное произведение -x^{3}+2x^{2}-3x - вычтем из результата третьего пункта. Имеем

 

x^{2}-2x+3.

 

6) Разделим результат x^{2}-2x+3 на делитель x^{2}-2x+3. Получим 1 - третий член частного. Остаток от деления равен 0.

 

На письме деление выглядит так:

 

  3х⁴-7х³+12х²-5х+3Iх²-2х+3

3х⁴-6х³+9х²          I3х²-х+1

       -х³+3х²-5х+3     

    -  -х³+2х²-3х      

              х²-2х+3     

           -  х²-2х+3

                        0