Ответы и объяснения

2014-03-18T22:10:23+04:00
Если я правильно понял запись - решаем это:  \int {\frac{dx}{x\cdot ln^2x}
Решение методом подстановки:
u=lnx \ \ \ => \ \ \ du=\frac{1}{x}dx \\
\int {\frac{dx}{x\cdot ln^2x}}=\int{\frac{du}{u^2}} \\
\int{\frac{du}{u^2}}=-\frac{1}{u}+C \ : \ C\in \mathbb{R} \ \wedge \ u=lnx \ \ \ =>\\
=> \ \ \ \int {\frac{dx}{x\cdot ln^2x}}=-\frac{1}{lnx}+C