Две окружности пересекаются в точках D и C. Через точку D проведена секущая, пересекающая окружности в точках E и F. Докажите, что величина угла FCE является постоянной для каждой секущей, проходящей через точку D.

1

Ответы и объяснения

2012-04-21T22:06:26+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

угол CED всегда опирается на дугу CD одной окружности (которой принадлежит точка Е), а угол DFC - всегда опирается на дугу DC другой окружности (которой принадлежит точка F). Угол ЕСF равен 180 градусов минус эти два угла, которые не зависят от угла наклона секущей. Ну, значит и ЕСF не зависит от положения секущей.