Одна сторона прямоугольника на 9 см больше другой.Найдите стороны прямоугольника если его площадь равна 112 см в квадрате.(Решить, выделяя 3 этапа математического моделирования).

1

Ответы и объяснения

2015-07-16T19:25:09+03:00
Обозначим за x (см) — меньшую сторону прямоугольника
Тогда (x+9) см — большая сторона

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a*b

S=x \cdot (x+9) = x^2 +9x \\ \\ x^2+9x =112; \ \ x^2 +9x-112=0\\ \\ x_{1,2}=\frac{-9 \pm \sqrt{9^2 -4 \cdot 1 \cdot (-112)}}{2 \cdot 1}=\frac{-9 \pm \sqrt{81 + 448}}{2}=\frac{-9\pm23}{2}; \\ \\ x_1 =7, \ \ x_2=-16 \ (x\ \textgreater \ 0) \\ \\ x+9=7+9=16