Сколько страниц содержится в книге для нумерации страниц которой было использовано 1266цифр.

1

Ответы и объяснения

2014-03-18T15:02:50+00:00
В страницах 1-9 использовалось по 1 цифре, всего цифр в этих страницах было 9.
В страницах 10-99 по 2 цифре, там их было 90*2=180
В страницах 100-999 по 3 цифры, там их было 900*3=2700
Однако, в условии цифр меньше, всего 1266, поэтому "перебор" на это можно остановить. Теперь нам точно известно, что было хотя бы 100 страниц.
От 1 до 9 было 9 цифр, от 10-99 было 180 цифр, от 100 до х = 3*х , где х - последняя страница книги.
Составим уравнение: 9+180+3х=1266
3х=1077
х=359
Ответ: 359 страниц