плоскость проходящая через сторону основания правильной треугольной призмы и середину противоположного ребра,образует с основанием угол в 45 градусов. Сторона основания равна а. Определите площадь боковой поверхности.

1

Ответы и объяснения

2012-04-21T09:16:57+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

На самом деле нам сказано в условии, что высота призмы равна удвоенной высоте треугольника в основании.

(Ясно, что половина ребра и высота треугольника в основании образуют равнобедренный прямоугольный треугольник. А кому не ясно - проведите сечение призмы через это боковое ребро перпендикулярно стороне, через которую проходит плоскость, заданная в задаче. С основанием это сечение пересечется как раз по высоте, и угол там будет как раз 45 градусов, и именно там где нужно :)))).

Если сторона основания а, то высота ОСНОВАНИЯ а*корень(3)/2, а высота ПРИЗМЫ

Н = а*корень(3);

Площадь боковой поверхности равна 3*а*Н = a^2*3*корень(3);