На примере 3sin²x-4sinx·cosx+cos²x=0 объясните один из видов решения тригонометрического уравнения.

1
перезагрузи страницу если не видно

Ответы и объяснения

2014-03-18T14:28:21+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
 Заметим то что 
 3sin^2x=4sin^2x-sin^2x\\\\
  4sin^2x-4sinx*cosx+cos^2x-sin^2x=0\\\\
 (2sinx-cosx)^2-sin^2x=0\\\\
 (2sinx-cosx-sinx)(2sinx-cosx+sinx)=0\\\\
   (sinx-cosx)(3sinx-cosx)=0\\\\
 sinx=cosx\\\\
  3sinx=cosx\\\\
  x=\frac{\pi}{4}+\pi*k\\
  x=\frac{arcsin\frac{3}{5}+2\pi*k}{2}