Cos^2(3x)-sin^2(3x)-cos4x=0 Пожалуйста,помогите решить тригонометрическое уравнение...

2

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2014-03-18T14:50:41+00:00
Cos6x-cos4x=0
-2sin5xsinx=0
sin5x=0⇒5x=πn⇒x=πn/5
sinx=πn
Ответ x=πn/5
2014-03-18T14:53:55+00:00
1-sin^{2}3x-sin^{2}3x-cos4x=0 \\ 1-2sin^{2}3x-cos4x=0 \\ cos6x-cos4x=0 \\ -2sin \frac{6x+4x}{2}  sin\frac{6x-4x}{2}=0  \\ -2sin5xsinx=0

sin5xsinx=0 \\ 1)sin5x=0 \\ x= \frac{ \pi n}{5}   \\ 2)sinx=0 \\ x= \pi n
Ответ: x_{1} = \pi n/5 \\ x_{2} = \pi n
Спасибо огромное! Только понять не могу начало третьей строки,почему 6x?
там формула косинуса двойного угла 1-2sin^2(3x)=cos(2*3x)=cos6x
а,все,поняла)