Упростить или вычислить? И числа в градусах?
упростить/в градусах

Ответы и объяснения

2014-03-18T16:56:45+04:00
Первое раскладываем как произведение синусов: 2sin40sin50 = cos10 - cos90 = cos10 - 0 = cos10. Дальше не упрощается.
Второе сначала раскладываем как разность квадратов: cos^2(15) - cos^2(75) = (cos15 - cos75)(cos15+cos75) а дальше по формулам сложения и вычитания косинусов: 2sin45sin30*2cos45*cos30 = 4*(корень 2)/2 *1/2 *(корень 2)/2 * (корень 3)/2 = (корень 3)/2
Третье раскладываем по формулам суммы синусов и разности косинусов: 2sin45cos35*(-2sin45sin35) = -4sin^2(45)*sin35cos35 = -2sin70* ((корень 2)^2)/2 = -sin70
Как-то так.