Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-03-18T08:41:20+04:00
Первая задача видна наполовину. Вторую и третью смотри здесь:
А2. 
1. Треугольники по условию подобны. Из отношения их сторон АВ : А1В1 = 3 : 5 можно найти коэффициент подобия k. Он как раз равен 3 : 5 = 0,6 (т.е. один треугольник больше другого в 0,6 раз).
2. Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:
S : S1 = k², отсюда можно найти S1:
S1 = S : k² = 27 : 0.6² = 75 см². Наш вариант - 4)

А3.
1. Построим диагнонали. АС = 4 см, BD = 4√3 см
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам:
АО = ОС = 2 см, DO = OB = 2√3 см
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник  АОВ. В нем нам известны два катета АО и ОВ. По теореме Пифагора находим гипотенузу АВ:
АВ =√AO² + OB²= √2² + (2√3)² = √4 + 12 = √16 = 4 см
Поскольку все стороны ромба равны, то АВ = ВС = CD = AD = 4 см
3. Рассмотрим треугольник АВС. Он - равносторонний. Все его стороны по 4 см. В равностороннем треугольнике все углы равны по 60° (180 : 3 = 60°).
< BAC = <ABC = <BCA = 60°
4. Диагонали ромба делят углы пополам, отсюда находим угол ромба А:
<A = 60 * 2 = 120°
5. Поскольку противоположные углы ромба равны, то:
<A = <C = 120°, <B = <D = 60° - наш вариант 4)