На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=75 и BC=10. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2014-03-21T15:58:02+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Задача на применение Теоремы о касательной и секущей: 
Если из внешней точки к окружности проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной от данной точки до точки касания равен произведению длин отрезков секущей от данной точки до точек её пересечения с окружностью
Обозначим точку касания К.
Вторая точка пересечения секущей с окружностью пусть будет М.
Тогда:
 ВМ·ВС=ВК² 
ВМ=диаметр окружности с центром А
ВМ=2 АВ=150
ВК²=(75*2+10)·10=1600
ВК=√1600=40