угол при вершине равнобедренного треугольника=120*. найдите боковую сторону, если медиана, проведенная к основанию, меньше этой стороны на 8 см.

2

Ответы и объяснения

2012-04-20T00:02:13+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

угA=угB=(180-120)/2=30

BH=1/2AB

Пусть x=боковая сторона

x=2(x-8)

x=2x-16

x=16

Ответ:AB=BC=16см

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2012-04-20T00:40:32+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.


Обосновывать решение задачи долго, хотя решить ее можно устно.

-------------------------

Медиана равнобедренного треугольника из угла при вершине к основанию в то же время биссектриса и высота.
Как высота, она перпендикулярна основанию. Как биссектриса, она

делит угол в 120 градусов на два по 60 градусов. .
Отсюда

угол при основании равен 30 градусам.

Поэтому медиана равна половине боковой стороны ( гипотенузы) как

катет, противолежащий углу 30 градусов.
Поскольку разность длин между боковой стороной и медианой равна 8 см, эти 8 см и составляют половину боковой стороны. Следовательно, ее длина равна

8*2=16 см
Или иначе:
Если принять длину медианы за х,

то боковая сторона, как гипотенуза, больше катета, противолежащего углу 30 градусов, в два раза и равна 2х.
2х - х=8
х=8см
2х=16 см