Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-04-19T18:42:18+00:00

\frac{log_2(x^2-5x)}{log_2x^2}\leq1

\begin{cases} x^2-5x>0\\x^2-5x\neq1\\x^2>0\\log_{x^2}(x^2-5x)\leq1 \end{cases} 

\begin{cases}x (-\infty;0)\cup(5;+\infty)\\x\neq \frac{5+/-\sqrt{29}}{2}}\\log_{x^2}(x^2-5x)\leq1 \end{cases}   

\left \{ {{x (-\infty;\frac{5-\sqrt{29}}{2})\cup(\frac{5-\sqrt{29}}{2};0)\cup(5;\frac{5+\sqrt{29}}{2})\cup(\frac{5+\sqrt{29}}{2};+\infty)} \atop {log_{x^2}(x^2-5x)\leq1}} \right. 

x^2=x^2-5x 

x =0

        -               + 

------------.-------------> x

               0

x (0;+\infty) 

Ответ:  x (5;\frac{5+\sqrt{29}}{2})\cup(\frac{5+\sqrt{29}}{2};+\infty)