диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол 60 градусов. Найдите отношение объемов конуса и шара.

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2014-07-08T10:32:19+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Обозначим диаметр шара  и высоту конуса конуса Д.
Осевое сечение конуса - правильный треугольник ( его образующая и  основание образуют угол 60°)
Найдем сторону а из формулы высоты правильного треугольника
h=(а√3 ):2:
а=2Д:√3.
Радиус конуса - половина а, т.е. Д:√3
Тогда объем конуса, найденный по формуле:
=πr²h:3=πД*(Д:√3)²:3=πД³:9
Радиус шара Д:2
Объем шара
=4πR³:9=π Д³:6
Vк:Vш=2:3
Ответ:
объем конуса относится к объему шара как 2:3