объем цилиндра равен 96 пи3 см3. площадь его осевого сечения 48 см2 . найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-04-19T17:54:03+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.


Объем цилиндра = площадь основания цилинда*высоту=Пи*R²*Н
Площадь осевого сечения = диаметр*высоту= 2*R*Н
взаимно сокращаем: 
Пи*R/2 = 96Пи/48
R=4см - радиус основания цилиндра
Высота равна = 48 / 4*2 = 6 см.

Центр описанной сферы находится в середине высоты цилиндра, а радиус равен радиусу круга, описанного около осевого сечения цилиндра.
Радиус сферы находим по т.Пифагора, в которой
гипотенуза - искомый радиус
катет - половина высоты цилиндра = 12/2=3 см.
второй катет - радиус основания цилиндра

радиус сферы = корень(3*3 + 4*4)= 5
площадь сферы = 4*Пи*квадрат радиуса= 4*Пи*25=100 Пи

Ответ: 100 Пи