Стороны треугольника относятся как 5:12:13. Найдите его площадь, если меньшая сторона равна 10.

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2012-04-19T22:03:07+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

 Если меньшая сторона равна 10 см, то одна часть в соотношении сторон равна

10:5=2

Вторая сторона треугольника равна

12:2=24

третья 13:2=26

Для нахождения площади треугольника по его трем сторонам  применим формулу Герона.

Формула Герона выражает площадь треугольника через длины трех его сторон.

 

Площадь тругольника по формуле Герона равна корню из произведения полупериметра (p) и разностей полупериметра треугольника и каждой из его сторон (a, b, c):

S= √ {p·(p−a)·(p−b)·(p−c) }

 

Полупериметр

(10+24+26)= 60:2=30

S= √ {30·(30−10)·(30−24)·(30−c26) }= √14400= 120