МИЛИНЬКИЕ,ПОМОГИТЕ!!!ОчЕНЬ ОЧЕНЬ НАДО! Найти основание равнобедренного треугольника,если центр вписанной в него окружности делит высоту,проведенную к основанию,в отношение 12:5 считая от вершины,а боковая сторона равна60 см

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-04-19T21:12:35+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Обозначим треугольник АВС, АС основание. Проведём к основанию высоту ВК. Точка О центр вписанной окружности, тогда по условию ВО/ОК=12/5. Причём ОК-это радиус вписанной окружности. Проведём также радиус ОМ к боковой стороне АВ. Поскольку АВ касательная-то угол ОМВ прямой. Прямоугольные треугольники АВК и ОМВ подобны -у них острый угол АВК общий. Тогда АВ/АК=ВО/ОМ. Но ОМ=ОК=R. Отсюда АВ/АК=ВО/ОК=12/5.  То есть 60/АК=12/5. Отсюда АК=25. Тогда основание равнобедренного треугольника АС=2*АК=50.