Набор, состоящий из чисел a, b, c, заменили на набор a4 – 2b2,
b4 – 2c2,
с4 – 2а2.
В результате получившийся набор совпал с исходным.
Найдите числа a, b, c, если их сумма равна (– 3). В ответе укажите число a.

1

Ответы и объяснения

2014-03-17T15:16:32+04:00
Если а4 и прочее это а в 4 степени, то решение следующее:
а4-2в2+в4-2с2+с4-2а2=а+в+с=-3
а4-2в2+в4-2с2+с4-2а2+3=0
а4-2а2+1+в4-2в2+1+с4-2с2+1=(а2-1)2+(в2-1)2+(с2-1)2=0
Ясно, что квадрат число неотрицательное, тогда
а2-1=0
а2=1
а=1 и а=-1