Ответы и объяснения

2014-03-17T05:32:30+00:00
1) 0,3^{(x-5)(x+1)}-1 \geq 0 \\ 0,3^{(x-5)(x+1)} \geq 1 \\ 0,3^{(x-5)(x+1)} \geq 0,3^0 \\ (x-5)(x+1) \leq 0 \\ x_1=5 \\ x_2=-1

дробь меньше 1, поэтому знак меняется на противоположный с > на <

        -              +              +
        -               -              +
----------------|---------------|---------------->x
               -1              5
x∈[-1;5]

-1+0+1+2+3+4+5=14

Ответ: 14

============================================

2) log_{ 0,5 }(3-2x) \geq 1 \\ log_{ \frac{1}{2} }(3-2x) \geq 1 \\ log_{  \frac{1}{2}  }(3-2x) \geq log_{ \frac{1}{2} } \frac{1}{2}  \\ 3-2x \leq  \frac{1}{2}  \\ 2x \geq  \frac{5}{2}  \\ x \geq  \frac{5}{4}  \\  \\  \\ 3-2x>0 \\ 2x<3 \\ x< 1,5

Ответ: х=1,25

============================================

3) \left \{ {{log_{4^{-1}}(2-0,5x)>-1} \atop {2x+4 \geq 0}} \right.  \left \{ {{log_4(2-0,5x)<1} \atop {x \geq -2}} \right.  \left \{ {{log_4(2-0,5x)-2} \atop {x \geq -2}} \right. \left \{ {{x>-4} \atop {x \geq -2}} \right.  \\  \\ 2-0,5x>0 \\ 0,5x<2 \\ x<4

x∈[-2;4)

Ответ: х=3
второе не правильным показало:(