Катер прошел 36 км по течении реки и 16 км по озеру, затратив на весь путь 3 ч. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч.

1

Ответы и объяснения

2014-03-16T19:05:52+00:00
Пусть собственная скорость катера  Х  км/ч, 
тогда  скорость катера по течении реки  Х+2  км/ч.
Время которое катер шел по реке-     36/( Х+2) ч,  а по озеру  16/Х  ч.
Т.к. 
на весь путь он затратил  3 ч,  составим уравнение:

36/( Х+2)  +  16/Х  =  3            /*  (Х+2) Х
36Х  +  16 (Х+2)  =  3(Х+2) Х
36Х  +  16Х + 32  =  3Х² + 6Х
3Х² + 6Х - 52Х - 32 = 0
3Х² - 46Х - 32 = 0
D = 2 116 + 4*3*32 = 2 116 + 384 = 2500
√D = 50
X1 =  46+50/6 =  16
X2 =  46-50/6 < 0 (посторонний корень)

Ответ:  собственная скорость катера  16  км/ч,