Помогите очень срочно!!!!!!!!!(фото внутри)

всё кроме третьей задачи

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-04-19T07:21:50+00:00

1. y = \frac{x^3}{3}+x^2-3x+1

y' = x^2+2x-3 

y'=0 при x = -3 и x = 1

       +                  -                +

--------------.--------------.----------------->x

               -3                  1 

x = -3 -точка максимума

x = 1 - точка минимума

При х (-\infty;-3)\cup(1;+\infty)  y возрастает

При х [-3;1] - убывает

 y'' = 2x+2 

y'' = 0 при x = -1

      -             +

-----------.----------->x

            -1 

x = -1 -точка перегиба

при х (-\infty;-1) выпукла вверх, при х [1;+\infty) - вниз

 

2. В точке М(2;0) производная функции не определена...

 

4. y = 0.8x^5-x^4+3x^3-2x^2+4x 

y' = 4x^4-4x^3+9x^2-4x^+4 = 4x^3(x-1)+9x^2-4(x-1) =4(x-1)(x^3-1)+9x^2 = 4(x-1)^2(x^2+x+1)+9x^2

(x+1)^2>0 \forall x 

9x^2>0 \forall x 

x^2+x+1>0 \forall x 

Таким образом, производная положительна на всей числовой прямой, значит функция возрастает на всей числовой прямой