Камень падает в шахту. Через 5 секунд слышен звук удара камня о дно шахты. определить глубину шахты, считая скорость звука равной 330м\с

1

Ответы и объяснения

2014-03-17T14:58:14+00:00
За пять секунд камень долетел до дна и ударился об дно от удара возник звук который вернулся с данной скоростью, поэтому надо учесть путь камня до дна и путь звука на верх шахты.
t= \sqrt{\frac{2h}{g}} - формула времени свободного падения, эта формула показывает за сколько долетел камень до дна, но нам еще надо учесть время за какое звук вернулся на верх
t= \sqrt{\frac{2h}{g}} + \frac{h}{330}
 Превращаем в квадратное уравнение
t= \sqrt{0.2h} + 0.003h
t =  0.44\sqrt{h} +0.003h
 0.003h+0.44\sqrt{h}-5=0
Делаем подстановку  \sqrt{h} =y
0.003 y^{2}+0.44y-5=0
D= 0.44^{2}*0.003*(-5)=0.25

 \sqrt{D} = \sqrt{0.25} =0.5
y_1= \frac{-0.44-0.5}{2*0.003} = -156
y_1= \frac{-0.44+0.5}{2*0.003} = 10
y1 нам не подходит так как значение меньше 0, берем y2
h=y^{2} =10^{2} =100
Глубина шахты равна 100 метров