Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-04-19T10:19:47+04:00

\left \{ {{(x^2+2x-3)^2\leq0} \atop {x^3+x^2>1}} \right.
Рассмотрим первое неравенство.

В левой части стоит квадрат многочлена. При любом х квадрат многочлена больше либо равен нулю, значит возможна только ситуация:

(x^2+2x-3)^2=0 

x^2+2x-3=0 

D = 16

x_{1,2}=\frac{-2+/-4}{2} 

x1=-3 или x2=1

Т.к. решение системы неравенств подразумевает объединение результатов решения обоих неравенств, для решения системы достаточно проверить, выполняется ли условие второго неравенства в точка х1 и х2.

\left \{ {{x_1=-3} \atop {-27+9>1}} \right. - не является решением.

\left \{ {{x_2=1} \atop {1+1>1}} \right. - решение системы.

Ответ: х=1 - решение системы неравенств