в окружность с диаметром AD вписан четырехугольник ABCD. Найдите величину угла ABC, если угол CAD = 20 градусам

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2012-04-18T19:27:30+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.


Диаметр делит окружность на две дуги по 180°  . По одну сторону от диаметра вписан четырехугольник.
В одной из них расположен четырехугольник АВСD.
Нарисуем его. Центр окружности отметим О.
Соединим О и С.

Получим равнобедренный треугольник АОС с равными радиусу боковыми сторонами,   острыми углами по 20°   и тупым  (центральным) углом 180-40=140°. Угол, дополняющий его до 360°  в окружности, равен 360-140=220°. Угол АВС - вписанный и равен половине центрального угла в 220°  .
Угол АВС=110°