В треугольнике АВС АС=ВС=5, АВ =8. Найти cos А и sin A.
Очень срочно. Спасибо.

2

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2014-03-16T13:55:39+04:00
  • Участник Знаний
2014-03-16T14:01:48+04:00
Для удобства я обозначил <A = α
по т. косинусов верное равенство
CB^2 = AC^2 + AB^2 - 2 * AC * AB * cosα
отcюда выражаем cosA
cosα = (AC^2 + AB^2 - CB^2)/(2*AC *AB) = 64/80 = 4/5
из основного тригонометрического тождества cos²α + sin²α = 1
выразим sinα
sinα = √(1 - cos²α) = √(1 - 16/25) = √9/25 = 3/5