Ответы и объяснения

2014-03-16T11:25:25+04:00
Вариант 2
1. 15m²n - 5n²m = 5mn (3m - n)
2. 20a³ - 6b² - 24ab + 5a²b = 5a²(4a + b) - 6b(4a + b) = (5a² - 6b)(4a+b)
3. 2x² - 4xy² + 3xy - 6y³ = 2x ( x - 2y²) + 3y( x - 2y²) = (2x + 3y)(x - 2y²)
при x =  \frac{1}{4} ; y =  \frac{1}{6}
( 2 *  \frac{1}{4} + 3* \frac{1}{6} ) ( \frac{1}{4} - 2* \frac{1}{36} ) = (  \frac{1}{2} +   \frac{1}{2} )( \frac{1}{4}  \frac{2}{36} ) = 1*(  \frac{9}{36}  \frac{2}{36} ) =  \frac{7}{36}
4. a) 16x⁴ - 0,09a² = (4x² - 0,3a)(4x² + 0,3a) 
    б) 4a⁶b² - 20a³bc² + 25c⁴ = (2a³b - 5c²)²
    в)  \frac{1}{16} a² +  \frac{1}{6} ab +  \frac{1}{9} b² = ( \frac{1}{4} a +  \frac{1}{3} b)²
5. (x - 2y)³ + (x + 2y)³ = x³ - 6x²y + 6xy² - 8y³ + x³ + 6x²y + 6xy² - 8y³ = 2x³ + 12xy² - 16y³ = 2(x³ + 6xy² - 8y³)
6. 128² - 78² = (128 - 78)(128 + 78) = 50*206 = 10 300
7. 108³ - 7³ = (108 - 7)(108² + 108*7 + 7²) = 101(108² + 108*7 + 7²) - кратно 101
8.a)  a³ + b³     (a + b)(a² - ab + b²)      a² - ab + b²
       ---------- = ------------------------------ = ----------------
        b² - a²          (b - a)(b+a)                b - a

   б) 3a³b² - 18a²b³ + 27ab⁴     3ab²(a² - 6b + 9b²)       b(a - 3b)²      b(a - 3b)
       ------------------------------- = ----------------------------- = ---------------- = -------------
           6a³b - 18a²b²                6a²b(a - 3b)              2a(a - 3b)         2a
         
9.