пастух пас стадо из 100 голов за это ему платили 200 рублей за каждого быка уму платили 20 руб. за корову 10руб.сза теленка 1 руб сколько в стаде быков коров и телят?

1

Ответы и объяснения

2014-03-16T10:40:57+04:00
Из условия сразу следует, что число телят кратно 10. иначе бы общая сумма на 0 не кончалась бы

Пусть быков a, коров b, а телят 10c. Тогда можно составить два уравнения:
a + b + 10c = 100 и
20a + 10b + 10c = 200.
Второе из этих уравнений можно переписать в виде 2a + b + c = 20. Итак, у нас есть система двух уравнений:
a + b + 10c = 100 и
2a + b + c = 20.
Из первого уравнения замечаем, что a + b кратно 10. так как a+b=100-10c=10(10-c)
Из второго — a + b < 20.
Значит, a + b = 10. Тогда, из первого уравнения, c = 9, а из второго 2a + b = 11. Отсюда находим: a = 1, b = 9, c = 9. Это значит, что в стаде 1 бык, 9 коров и 90 телят.