Найдите множество допустимых значений x в выражении:
 \sqrt{x} + \sqrt{x-1}
я думаю надо все выражение возвести в квадрат, но не понимаю, как правильно разложить на множители выражение ( \sqrt{x-1})^{2}

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • nomathpls
  • почетный грамотей
2014-03-15T18:36:59+00:00
Тут нужно вспомнить, что мы можем делать. а чего делать не стоит.

Не стоит делить на ноль и вычислять корень из отрицательных чисел. Здесь второй случай.

Под корнями находятся какие-то переменные числа, а именно x и x-1. Надо сделать так, чтобы оба они одновременно были неотрицательными (т.е. положительными или равными нулю, т.к. корень из 0 равен 0). Переведем это в систему неравенств.

 \left \{ {{x\geq0} \atop {x-1\geq0}} \right. \\ \left \{ {{x\geq0} \atop {x\geq1}} \right.

Решением этой несложной системы неравенств будет отрезок x\geq1. Это и есть множество точек - допустимых значений х.
спасибо, так проще. Но всё же для инфы, покажите, как раскрыть скобки выражения: квадрат разности (под корнем: x-1)
т.е. (№ x - 1) ^2
http://znanija.com/task/5430091 лучше тут