Ученик возвел ненулевое число а в четвертую степень, и оно увеличилось вдвое. Во сколько раз увеличится число а, если его возвести в десятую степень?

а)7
б)5
в)9
г)8

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • nomathpls
  • почетный грамотей
2014-03-15T17:01:09+00:00
Запишем равенство: a^4=2a

Так как a ненулевое, то мы можем сократить на него: a^3=2

Мы ищем отношение а в десятой степени, которое будет в левой части, и а в первой степени (с каким-то коэффициентом), которое будет стоять в правой. Если такое отношение существует, то мы так же можем сократить обе части на а, получая а в девятой степени слева. А это уже найти легко:

a^9=(a^3)^3=2^3=8 \\ a^9=8

Осталось домножить на а.

a^{10}=8a

Наше число а увеличится в 8 раз. Ответ: г)