Продолжение боковых сторон АВ и СD трапеции АВСD пересекаются в точке Е. Найдите отрезок ЕD , если СD=8см , BC:AD=3:5.

1

Ответы и объяснения

2014-03-15T23:58:25+04:00
1) ∆ВЕС подобен ∆АЕD (по 2 углам: угол Е- общий и угол ЕВС= углу ЕАD) .
Значит,  \frac{BC}{AD}= \frac{EC}{ED}
2) По условию BC:AD=3:5. Пусть ЕС=х, тогда ED= 8+x (т.к. CD=8 см)
 \frac{3}{5}= \frac{x}{8+x}  \\ 5x=24+3x \\ 2x=24 \\ x=12 ,
То есть ЕС=12 см.
3) ED=CD+EC=8+12=20 (см)
Ответ: 20 см.