При каких значениях m вершины парабол у = –х2 + 4mх – m и у = х2 +2mх – 2 расположены по одну сторону от оси х?

1

Ответы и объяснения

2014-03-15T18:12:25+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
y_1=-x^2+4mx-m;\\
y_2=x^2+2mx-2
имеем две параболы, вершина параболы(молжно выввненсти, при тех х , при которых её первая производная равна 0
а далее посмотрим при каких m, х координаты вершин будут принимать одинаковые знаки
y=ax^2+bx+c;\\
y'=2ax+b=0;\\
x=-\frac{b}{2a};\\
x_1=-\frac{4m}{2\cdot(-1)}=-\frac{4m}{-2}=2m;\\
x_2=-\frac{2m}{2\cdot1}=-m

видно, что при всех m они имеют разные знаки, лишь при m=0 верштины параболл  лежат на оси ОХ
ответ m=0
Мне кажется, что при m=0 вершины лежат на оси ОY, а чтобы найти при каком m они расположены по одну стороны ОХ, нужно составить системы неравенств и решить их!!!