В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 40, а сумма второго и третьего членов равна 120 . Найдите первые три члена этой прогрессии

1
решение подоробно)
подробно

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-03-15T12:15:16+00:00
 \left \{ {{ b_{1} +b_{2}= 40} \atop { b_{2} +b_{3}= 120}} \right. 
 \left \{ {{ b_{1} +b_{1}*q= 40}(1) \atop { b_{1}*q +b_{1} *q^{2} = 120}(2)} \right. 
 \frac{(2)}{(1)}  

q=3

(1) 
b_{1} +b_{1}*3= 40

4*b_{1}=40

b_{1}=10

b_{2}=b_{1}*q=30

b_{3}=b_{1} *q^{2}=90
система
b1+b1*q=40
b1*q+b1*q^2=120

b1(1+q)=40
b1*q(1+q)=120

делишь второе на первое уравнение:

q=3

подставляешь в первое:
b1+3b1=40
4b1=40
b1=10
b2=b1*q=30
b3=b1*q^2=90
спасибо))
не за что)