Ответы и объяснения

  • Minsk00
  • почетный грамотей
2014-03-15T11:19:15+00:00
Решите систему уравнений
{ x + y + 8 = 0
{ x² +y² + 6x + 2y = 0
В ответе укажите сумму х1+х2+у1+у2
Решение
Решаем методом подстановки.
Из первого уравнения выразим у и подставим во второе уравнение
у = -х-8
 x² +(-х-8)² + 6x + 2(-х-8) = 0
 x² + х² +16х + 64  + 6x - 2х - 16 = 0
 2х² +20х + 48 =0
 х²+10х +24 = 0
D =10²- 4*24 =100-96 =4
x1=(-10-2)/2=-12/2=-6
x2=(-10+2)/2=-8/2=-4
Находим значение у при различных значениях х
при х=-6
у1 = -(-6)-8 =6-8=-2
при х=-4
у1 = -(-4)-8 = 4-8=-4
Сумма решений
х1+х2+у1+у2 = -6 - 4 - 2 - 4 = -16
Ответ: -16