Медианы треугольника ABC пересекаются в точке О, через точку О проведена прямая параллельна AC и пересекающая стороны AB и BC в точках E и F , AC=15см Найти:EF ПОМОГИТЕ

1

Ответы и объяснения

2014-03-15T07:56:48+00:00
Отрезок EF  не является средней линией треугольника
 Есть теорема: каждая медиана треугольника делится точкой их пересечения на 2 части, длины которых относятся как 2:1.
То есть отрезок ВО в 2 раза больше отрезка ОD. 

Рассмотрим два треугольника: основной АВС и верхний EBF. 

Ясно, что они подобны. Всем известно, что в подобных треугольниках отношение длин сторон одного тр-ка к сторонам другого тр-ка - постоянная величина.
 Но это же относится и к другим отрезкам, не только к сторонам.
В частности, к медианам.
Легко увидеть, чему равно отношение медиан ВО/ВD = 2/3.
Значит, и отношение оснований такое же: 

EF / 15 = 2/3 
Отсюда EF = 10 см.
http:// vk. com / id78913865 без прабелов
ну или кинь своё
ну что:?
спасибо
а ответ так и записывать sin бета * 7 / tg альфа?