В треугольнике АВС угол С-прямой,косинус А =в числителе корень из 2,в знаменителе 4.Найдите тангенс А. Прошу пишите правельно и объясняйте,что бы я мог понять!! за это я и даю так много пунктов! если будите решать хорошо буду по 200 пунктов давать за задачу

2

Ответы и объяснения

2012-04-17T23:57:05+04:00

1) Дано: L C=90⁰

              cos A =√2/4

              tg A-?

   Решение:

              tg A = sin A/ cos A

 Применим основное тригонометрическое тождество: 

              sin A=√(1-cos²A)=√(1-(√2/4)²)= √(1-2/16)=√(1-1/8)=√(7/8)

 

  Тогда    tg A = √(7/8):(√2/4)=  √(7/8)·4/√2=4·√(7/16)=4·¼·√7=√7.

 

  Ответ: √7. 

 

2012-04-18T00:14:43+04:00

1. Существует стандартная формула

sin a в кв + cos a в кв = 1

Косинус нам известен, можем вычислить синус

син а = кв корень (1- кос а в кв)

син а = кв корень (1 - (корень из 2 : 4) в кв )

син а = кв корень (1 - 2:16) = кв корень (1 - 1:8)

син а = кв корень (  (8-1):8)

син а = кв корень (7:8)

 

2. Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу

тангенс а = син а : кос а

тангенс а = кв корень (7:8) : (кв кор 2 : 4)

тангенс а = (кв кор 7 : кв кор 8)* (4 : кв кор 2) - из умножения на дробь

тангенс а = (кв кор 7* 4) : (кв кор 8* кв кор 2),

кв кор из 8 = 2* кв кор 2, кв кор 2* кв кор 2 = 2, учитывая это

тангенс а = (кв кор 7 * 4) : (2*2) = кв кор 7

 

Рискну предположить, что решение правильное, хотя в тригонометрии многое подзабыла. Если что-то непонятно - скиньте сообщением.