Образующая усеченного конуса равна 10 радиус его верхнего основания равен 4.найти объем шара вписанного в усеченный конус.ОЧЕНЬ срочно нужно!помогите с решением,иначе препод зачет не поставит,валит меня щас еще по школьной программе!ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!

1
ответ есть?
Комментарий удален
чем можешь помоги

Ответы и объяснения

2014-03-14T20:54:03+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.


рассматриваем в плоскости, усеченный конус - равнобедренная трапеция АВСД, в которою вписана окружность (шар), ВС=14, АВ=СД=10, уголА=уголД, уголВ=уголС,

в трапецию можно вписать окружность пир условии когда сумма боковых сторон=сумме оснований, АВ+СД=ВС+АД, 10+10=4+АД, АД=16, окружность касается оснований в их середине на ВС в точке К, на АД в точке Т, АТ=ТД=АД/2=16/2=8,

проводим высоты ВН и СЛ на АД, НВСЛ-прямоугольник НЛ=ВС=4, НТ=ТЛ=НЛ/2=4/2=2, треугольник АВН=треугольник ЛСД как прямоугольные по гипотенузе (АВ=СД) и острому углу (уголА=уголД), АН=ЛД=(АД-НЛ)/2=(16-4)/2=6,

треугольник АВН, ВН=высота трапеции=диаметр окружности(шара)=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень(100-36)=8, радиус шара=8/2=4, объем шара=4/3  * пи*радиус в кубе=4/3*пи*4*4*4=256пи/3