Сумма цифр двузначного числа равна 9 . если число разделить на разность его цифр , то получится 12 . найдите это число

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-03-14T20:05:25+04:00
Пусть x - число десятков, y-число единиц. (т.е. само число равно 10x+y )
По условию сумма цифр равна 9, т.е. x+y=9, частное от деления числа на разность цифр равно 12, т.е.  \frac{10x+y}{x-y} =12

решаем систему из этих уравнений
 \left \{ {{x+y=9} \atop {10x+y=12(x-y)}} \right.

 \left \{ {{y=9-x} \atop {10x+y=12(x-y)} \right.

10x+9-x=12(x-9+x)
15x=117
x=7,8 - получили что число десятков не целое, значит во втором условии имеется в виду разность не числа десятков с числом единиц, а наоборот, т.е. второе условие должно быть \frac{10x+y}{y-x} =12

 \left \{ {{x+y=9} \atop {10x+y=12(y-x)}} \right.

 \left \{ {{y=9-x} \atop {10x+y=12(y-x)} \right.

10x+9-x=12(9-x-x)
33x=99
x=3
y=9-3=6
Число 36