четыре синус в квадрате икс равно четыре минус девять умножить на тангенс в квадрате икс

1

Ответы и объяснения

  • IOriOnI
  • почетный грамотей
2012-04-17T20:51:56+04:00

4*sin^2x=4 - 9*tg^2 x

9*tg^2x=4-4sin^2x        4-4sin^2x=4*(1-sin^2x)=4*cos^2

9*tg^2x = 4*cos^2   Делим на tg^2 x  и получаем:

9=(4*cos^2x*cos^2 x)/ sin^2x

9*sin^2x=4cos^4x

9*(1-cos^2x)=4*cos^4x

4*cos^4x+9*cos^2x - 9 = 0

делаем замену:   cos^2  x = y

4*y^2 + 9*y - 9 =0

D=81+144 = 15^2

y1= (-9+15)/8 = 3/4

y2=(-9-15)/8 = -3   - не подходит, тк 0<cos^2<1

cos^2x=3/4

cosx=корень из 3 делить на 2

cosx = минус корень из трех делить на 2

 

ну а какие углы вы и сами напишите))