Ответы и объяснения

2014-03-14T14:30:54+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+3}}+\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x+5}}+...+\frac{1}{\sqrt{x+2011}+\sqrt{x+2013}}=1\\\\ 
\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1}}{2}+\frac{\sqrt{x+5}-\sqrt{x+3}}{2}+...+\frac{\sqrt{x+2013}-\sqrt{x+2011}}{2}=1\\\\
очевидно что все числа сократятся и  останутся    
-\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2013}=2 
   \sqrt{x+1}+\sqrt{x+2013}=2\\ x+1=a\\ x+2013=a+2012\\\\ \sqrt{a}=2-\sqrt{a+2012}\\ -4\sqrt{a+2012}+2016=0\\ -4\sqrt{a+2012}=-2016\\ a=252004\\ x=252003