Диогонали трапеции разбивают ее на 4 треугольника.Докажите,что треугольники,прилежащие к боковым сторонам равновелики.

1

Ответы и объяснения

2012-04-17T20:21:32+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

пусть трапеция АВСД, а О точка пересечения диагоналей, тогда

площадь ABD =S AOB + S AOD = 1/2* AD*h, где h высота треугольника ( и трапеции) проведенная  к AD.

S ACD = S COD + S AOD = 1/2*AD*h

из двух равенств следует что S ABD = S ACD => S AOB + S AOD= S COD + S AOD => S AOB = S COD