Ответы и объяснения

2014-03-14T16:10:10+04:00
1. треугольники АОС и ВОД подобны, поэтому АО/ОВ=СО/ОД.
Тогда а) ОВ=(АО*ОД)/СО=(5*6)/4=30/4=7,5
           б) АС:ВД=СО:ОД=4:6=2/3
           в)  Sаос:Sвод = (АС*АО)/(ВД*ВО)=5 / 7,5  * (АС:ВД)=5/7,5 * 2/3= 4/9
Sаос=1/2  * АС*АО*sinА
Sвод=1/2 * ВО*ВД*sinВ
2. треугольники АВС и МNK подобны т.к. стороны MNK в два раза длиннее сторон треугольника ABC, (углы у подобных треугольников равны) поэтому угол М = 80град,  К = 60град, а угол N = 180-80-60=40град.
3. треугольник ВМК подобен треугольнику АВС, при этом из указанного соотношения видно что АВ = 1+4 =5 частей, тогда как ВМ = 1 части, т.е. сторона ВМ в 5 раз меньше чем АВ, соответственно остальные стороны треугольника ВМК тоже в 5 раз меньше сторон треугольника АВС, следовательно периметр ВМК = перимерт АВС/5 = 25/5 = 5см.
4. треугольники АОД и ВОС подобные, поэтому Sвос / Sаод = (ВС/АД)², = (4/12)² = (1/3)²=1/9
Следовательно Sвос = Sаод*1/9=45* 1/9 = 5 см²